Potencias, multiplicarlas y dividirlas, y dividir entre 10, 100 y 1.000. Dieciocho cuentas, cada una con su truco.
Una potencia es una multiplicación del mismo número, escrita corta. El exponente dice cuántas veces se repite la base.
Para sacarle el valor, ve de dos en dos y guarda el resultado. Así delante tienes siempre una cuenta pequeña.
El truco de la decena de al lado. Para 27 × 3, mira el 30 que tiene al lado, que sale solo, y luego devuelve lo que le pusiste de más:
Vale para cualquiera que esté cerca de una decena: 9 × 9 se saca con 10 × 9 = 90 y devolviendo un 9.
Cuando las dos potencias tienen la misma base, hay un camino corto. Y se ve escribiéndolas enteras, que es la única forma de que después te salga sola:
Al multiplicar juntas los factores, así que los exponentes se suman. Al dividir tachas arriba y abajo, así que se restan:
Tres cosas que se escapan:
Dividir entre 10, 100 o 1.000 se hace sin dividir. Repartir en diez partes hace el número diez veces más pequeño, y eso es la coma andando un puesto a la izquierda. Cuenta los ceros de abajo: esos son los puestos que salta.
| entre | ceros | la coma salta |
|---|---|---|
| 10 | 1 | 4,5 → 0,45 |
| 100 | 2 | 4,5 → 0,045 |
| 1.000 | 3 | 4,5 → 0,0045 |
Siempre el mismo 45: lo único que cambia es dónde cae la coma. Y donde queda hueco, se escribe un cero.
Y esto engancha con lo de arriba: 100 es 102 y 1.000 es 103. O sea que el exponente son los puestos que salta la coma, igual que antes era los ceros que escribías. Es la misma regla mirada del derecho y del revés.
Cuando acabes, esto se mira: lo que te salió solo vuelve un par de veces para que se te quede, y lo que se te escapó vuelve con su paso a paso al lado.